No sé si es normal o no, depende de tu relación. Si mi novia me preguntara por la mía, presumiría que sospecha algo sobre mí (como engañarla o hacer cosas que ella no sabe).
Las identificaciones y contraseñas son, sin embargo, información personal. Nadie debería tener derecho a leer sus correos electrónicos / facebook / etc, sin importar qué tan cerca esté de él. Incluso si no hiciste nada malo, mereces una vida privada y tu novio no tiene derecho a no respetar la tuya.