¿Debería preocuparme que la madre de mi hija salga con un hombre que ha sido intencionalmente furtivo a mi alrededor y niega activamente su relación?

Debería preocuparse por que alguien sea astuto o deshonesto y doblemente cuando se trata de su hijo.

Espero que en tu situación le pueda decir a la madre de mi hija algo como: “Con quién tienes una relación es asunto tuyo y no tiene nada que ver conmigo … y ya que eso es obvio, ¿podrías preguntarte por qué tu hombre parece serlo? Intencionalmente astuto a mi alrededor y activamente niega tu relación?

‘¿Por qué tendría que hacer eso?’

Sí, si su hija va a pasar mucho tiempo con él (o) si tiene mucho acceso a su hija. Según la edad de tus hijas, edúcala y mantenla a salvo.
Si ella es mayor y vive por separado, solo hágale saber sus inquietudes y ella sabrá que debe mantenerse alejada.

Creo que deberías hablar con él, decirle que estás bien con la relación. Es un defecto de carácter que no puede ser abierto, pero por el bien de su familia, puede intentar hablar con él, ver qué tiene que decir.

Haz un chequeo de Google sobre él, mira si aparece algo negativo.