Sí pueden.
De hecho, creo que ese es el mejor tipo de relación. Solo escribí eso en otra respuesta.
Si son amigos, y luego se convierten en pareja, tienen rasgos de amistad como la confianza, dispuestos a recorrer la distancia del otro, etc. que casi nunca sucede en las relaciones que surgen directamente porque eligen a su pareja en función de la atracción.
La única razón real por la que debes relacionarte con una persona es que te sientes feliz con esa persona. Si eres el mejor amigo, calificas.
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Cuando eres mejor amigo, ya tienes los sentimientos de los que hablas. Pero no se realizan porque las personas confunden atracción con sentimientos románticos. Si bien es parte de una relación romántica, no es la principal.