¿Por qué siento esta necesidad constante de causar una buena impresión en un nuevo amigo que realmente me gusta?

La respuesta está en tu pregunta. Le “gustas” a tu amigo, consciente o inconscientemente, quieres que tu amigo también te quiera. Es un comportamiento humano común.

Pero le sugeriría que no haga caso a esta presión constante de impresionar a alguien. Se tu No te pierdas en el viaje de impresionar a alguien más. Quién sabe, tu amigo podría gustarte la versión original de ti