Estaba leyendo las otras respuestas y noté que son una especie de todo el lugar. Creo que Martin Reyto tiene la explicación más cercana.
Solo quiero intentar darle una traducción más directa. Como solo estamos leyendo la palabra “aww”, solo podemos asumir las inflexiones en la forma en que se dice. Sin embargo, dado el contexto en el que se describe, yo diría que la traducción directa sería: “¡Qué dulce de tu parte decir / preguntar!” O “¡Qué dulce de ti!”