¿Son la culpa y el arrepentimiento dos caras de la misma moneda?

No
La culpa y el arrepentimiento son cosas diferentes.
Básicamente, la culpa es por algo que se hace intencionalmente y el arrepentimiento es por hacer o no hacer algo en el pasado que podría haber obtenido resultados favorables.

No. La culpa se refiere al delito / ofensa y el arrepentimiento no tiene nada que ver con las legalidades.

Lamento no haber ayudado a alguien cuando lo pidió. No es un crimen y por eso no tengo ningún sentimiento de culpabilidad. Pero me siento mal más tarde y lo lamento. El arrepentimiento se refiere típicamente a actos cometidos o no cometidos en el pasado. La culpa se refiere a la acción criminal.

Te “arrepientes” de un error. Te sientes “culpable” de un acto moral. La culpa siempre está acompañada por otra emoción “vergüenza” que se come en la paz mental de uno. No son dos caras de la misma moneda. Pero, la culpa y la vergüenza son.