¿Nuestra definición de hombre y mujer es defectuosa? ¿Deberíamos estar buscando niveles hormonales?

No es la definición, es el concepto binario que es defectuoso. Aunque la gran mayoría de las personas se identifican estrechamente con ‘hombre’ o ‘mujer’, de hecho hay un continuo.

Las hormonas son sustancias químicas que las células producen para comunicarse con otras partes de sí mismas o más a menudo con otras células. La hormona le dice a los receptores de la hormona que cierta acción es necesaria o no. Realmente tienen muy poco que ver con la identidad sexual.
La definición de sexo, masculino o femenino, se hace genéticamente en la concepción. A veces, puede haber señales que las células no detectan o malinterpretan a nivel del ADN, lo que puede resultar en un individuo con sistemas mixtos, pero eso es bastante raro.