La falta de empatía, o simplemente la empatía en general, siempre depende del contexto. Por ejemplo, si ve a un hombre llorar histéricamente, una persona puede sentir simpatía por esa persona porque comprende lo que es llorar y no disfruta ver a los demás sentir dolor. Sin embargo, si ese hombre perdió a su padre y esa es la razón por la que está llorando, alguien con un contexto similar sentirá empatía, ya que tendrá apego personal a una situación similar.
Ahora, volviendo a su pregunta, no importarle es no tener empatía. Sin embargo, no significa que no simpatizan. Simplemente significa que no tienen ese apego emocional a una situación, o más probablemente, un apego emocional a la persona en esa situación.