No creo que hayas aclarado la situación lo suficiente como para una respuesta definitiva, pero para mí, parece que eres su amiga.
“Coquetea conmigo mucho, me monta en la espalda”.
El coqueteo no equivale a un interés romántico (o cualquier interés), simplemente significa que ella disfruta del ir y venir que viene con él. Es divertido y placentero en lo que respecta a las bromas: si lo haces de manera adecuada y considerada (hay una serie de fantásticos quoranes que discuten esto en detalle). Esto es muy diferente a estar cara a cara con alguien en una fiesta o en situaciones parecidas a una cita (donde solo tú y ellos hacen algo que “solo amigos” no harían normalmente).
Y, por supuesto, la parte más importante: es muy capaz (y se le permite) tener otros amigos varones. Ella no tiene que estar románticamente interesada en ellos, y podría tratarlo de la misma manera que ella te trata a ti.
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Por lo que parece, dado que tienes apodos para mascotas, la conoces desde hace un tiempo. Si ella estuviera interesada, habría pensado que eso ya se habría hecho evidente.