Este tipo que conozco me saludó como de costumbre en el pasillo extendiendo su mano derecha y la tomé con mi mano derecha como un apretón de manos. Como hablamos y caminamos ninguno de los dos nos soltó. ¿Qué significa esto?

Significa que es lo que describiste: te tomaste de las manos.
Eso es todo.
Tomarse de las manos se siente bien.
Es amigable
No le atribuyas más significado. Puede que ni siquiera recuerde haberlo hecho mañana.
Solo disfruta de la amistad.

¡Mejor!

Podría significar problemas, dependiendo de las circunstancias.